Su una collina vicino ad Arona, sul Lago Maggiore, si trova il colosso di San Carlo Borromeo, una delle più grosse statue al mondo visitaili dall'interno, costruita nel XVII secolo. La statua è alta $23,50 \mathrm{~m}$, il piedisallo $11,50 \mathrm{~m}$ el'altura su cui è situata circa $36 \mathrm{~m}$ rispetto al livello del piazzale intistante. Considerando le lettere in figura, indica con $D$ il piede della perpendicolare condotta da $A$ e $C$ (il segmento $A C$ è verticale) alla retta $O D$, che rappresenta livello del piazzale, e con $O$ il punto in cui un osservatore si trova sul piazzale di fronte all'entrata. Calcola i valori del seno, del coseno e della tangente dell'angolo $x$ mediante i valori delle stesse funzioni per $\alpha$ e $\beta$. Supposto che $O D$ sia lungo $40 \mathrm{~m}$, determina gli angoli $\alpha, \beta$ e $x$ e verifica la formula di sottrazione della tangente. Se si raddoppia la distanza a cui si trova l'osservatore, qual è il rapporto tra il nuovo angolo $x^{\prime}$ e il precedente?
