Un'auto viaggia verso nord con velocità di modulo 35 km/h. Un caravan viaggia verso ovest con una velocità di modulo 42 km/h.
- Qual è la velocità del caravan rispetto al guidatore dell'auto?
Un'auto viaggia verso nord con velocità di modulo 35 km/h. Un caravan viaggia verso ovest con una velocità di modulo 42 km/h.
- Qual è la velocità del caravan rispetto al guidatore dell'auto?
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La risposta è [15 m/s; verso sud-ovest]
@martina_nardulli avevo letto male. Avevo calcolato la velocità dell'auto rispetto al Caravan, invece èla velocità v' del Caravan rispetto alla velocità vo dell'auto che consideriamo come sistema in movimento.
v' = v - vo; (trasformazione di Galileo: composizione delle velocità).
v = velocità del Caravan rispetto alla Terra.
v' = velocità del Caravan rispetto all'auto;
vo = velocità del sistema in moto, cioè velocità dell'auto.
Le velocità formano un angolo retto.
Vedi figura.
v' = v + (- vo),
- vo è l'opposto di vo, vettore verso Sud.
v' = radicequadrata(35^2 + 42^2) = radice(2989) = 54,7 km/h, direzione Sud Ovest.
v' = 54700 m / 3600 s = 54,7 /3,6 = 15,2 m/s (circa).
angolo rispetto alla direzione Ovest:
tan(angolo) = 35 / 42 = 0,833;
angolo = arctan(0,833) = 39,8° ;
v' = 54,7 km/h = 15 m/s; Ovest 39,8° Sud.
@martina_nardulli ciao.
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Genius II
@antoanto perché mi voti negativamente? Che cosa c'è che non ti va bene nella mia risposta?
Vrel = √42^2+35^2 = 7√6^2+5^2 = 7√61 km/h = 61^0,5/3,6 = 15,2 m/sec
angolo Θ = arctan 35/42 = 39,81° Sud rispetto ad Ovest
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Genius III
Ciao.
Indico con u= velocità dell'auto= 35 km/h ; con v= velocità del caravan= 42 km/h
Quindi essendo le velocità perpendicolari fra loro con Pitagora ho:
|w|=√(35^2 + 42^2) = 54.67 km/h velocità del caravan rispetto all'auto
|w|=54.67/3.6 = 15.19 m/s
Con riferimento alla figura allegata:
35/42 = TAN(α°)----------->α° = 39°.81 in direzione sud-ovest
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Genius III