[Risolto] il moto uniformemente accelerato con partenza in velocità

Un'automobile viaggia a 120 km/h. A un certo punto inizia a rallentare e si ferma con un'accelerazione media di -3,0 m/s².
a) Calcola quanto tempo impiega a fermarsi.
b) Calcola la distanza percorsa prima di arrestarsi nel
caso in cui l'accelerazione sia costante.
[11 s; 1,9 × 10²m]

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Velocità iniziale $v_0=120~km/h = \frac{120}{3.6}=33,3333~m/s$;

a) Tempo di frenata $t_{f}= \frac{v_1-v_0}{a}=\frac{0-33.3333}{-3}≅ 11,1111~s~(appross. a~≅ 11~s)$.

b) Spazio  nella frenata $S_f= \frac{(v_1)^2-(v_0)^2}{2×a}=\frac{0^2-33.3333^2}{2×-3}≅185,2~m~(appross.a ~≅1,9×10^2~m$.

Equazioni da utilizzare:

{v = μ + a·t

{x = μ·t + 1/2·a·t^2

con

μ = 120/3.6 ----->  μ = 100/3 m/s     ( =33.33333333 m/s velocità iniziale)

a= -3m/s^2 ; v=0 m/s

si ottiene:

0 = 100/3 + (-3)·t-----> t = 100/9 s    (=t = 11.11 s)

x = 100/3·(100/9) + 1/2·(-3)·(100/9)^2, quindi:

x = 5000/27 m------> x = 185.2 m=1.85 *10^2 m