Un corpo si sposta a causa di due forze che agiscono come è illustrato nella figura (la linea tratteggiata rappresenta la direzione dello spostamento, su cui il corpo è vincolato a muoversi). Il modulo F1 vale 90N, mentre F2 è 118N. Trova di quanto si sposta il corpo se il lavoro compiuto dalle due forze congiuntamente ammonta a 5800 J.
25
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Livello 0
La risultante delle forze agenti sul corpo nella direzione del moto è pari a F1_X + F2_X.
Dalla definizione di lavoro (prodotto scalare tra la forza e lo spostamento) si ricava la distanza percorsa:
F1_x= F1*cos(60) N
F2_x= F2*cos(45) N
S=~ 45,2 m
75842
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Genius II
Se l'angolo della forza $\vec{F_1}$ è $60°$ rispetto all'orizzontale, fai:
angolo tra le forze $\vec{F_1}~e~\vec{F_2}= 60+45=105°$;
angolo consecutivo del parallelogramma delle forze $= \frac{360-2×105}{2}=75°$;
per la forza risultante applichiamo il teorema di Carnot (o del coseno) come segue:
$\vec{F_R}= \sqrt{90^2+118^2-2×90×118×cos(75°)}≅ 128,556~N$;
spostamento totale $S= \frac{L}{\vec{F_R}}=\frac{5800}{128.556}≅45,12~m$.
48482
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Genius I
