[Risolto] Il lancio della zucca 2

@sergix 

Usa le leggi del moto

x = vo t 

y = H - g/2 t^2

vx = vo = 3.3

vy = - g t = - 9.8 t 

|v| = rad (10.89 + 96.04 t^2) 

tg @ = vy*/vx* = - 9.8 t/3.3 

@ = - arctg* (98/33 t)

un istante prima di toccare terra 

t^2 = 2H/g 

Numericamente risulta 

t = 3/4 

|v| = rad(10.89 + (9.8*0.75)^2) m/s = 8.056 m/s ~ 8.1 m/s

@ = - arctg* (9.8*0.75/3.3) = -65.8° ~ - 66°

t = rad (18/9.81) = 1.355 s 

|v| = rad (10.89 + (9.8*1.355)^2) m/s = 13.68 m/s 

@ = - arctg*(9.8*1.355/3.3) = - 76°

@sergix

x = vx * t;

vx = 3,3 m/s;

vy = g * t;

t = 0,75 s;

vy =  9,8 * 0,75 = 7,35 m/s; (velocità verticale, rivolta verso il basso);

v = radicequadrata(3,3^2 + 7,35^2) = radice(64,91) = 8,1 m/s; 

angolo rispetto all'orizzontale x:

tan(angolo) = 7,35/3,3  =  2,227 ;

angolo = arctan( 2,227) = 66°, (rispetto all'asse orizzontale, sotto l'asse);

angolo = - 66°

possiamo trovare il tempo di discesa, che è il tempo di volo.

t^2 = 2 * h / g;

t = radicequadrata(2 * 9,0 / 9,8) = 1,36 s; (tempo impiegato per scendere).

vy = 9,8 * 1,36 = 13,33 m/s;

v finale = radice(3,3^2 + 13,33^2) = 13,7 m/s; circa 14 m/s;

angolo = arctan(13,33 / 3,3) = 76°. Sotto l'asse x; quindi angolo =  - 76°.

Ciao

@sergix gli angoli sono rispetto all'asse x. Ho sbagliato.

ciao

Problema 1

x = 3,5 m;

vx = 3,5 / (tempo di volo);

moto verticale:

h = 1/2 g t^2;

h = 9,0 m;

possiamo trovare il tempo di discesa, che è il tempo di volo.

t^2 = 2 * h / g;

t = radicequadrata(2 * 9,0 / 9,8) = 1,36 s; (tempo impiegato per scendere).

vx = 3,5 / 1,36 = 2,6 m/s

vedere la riga rossa in grassetto :

Vo = 3,3 m/sec 

angolo Θ = 49,55°

tempo t = 1,635 sec 

distanza d = 3,500 m 

V dopo =,75 sec 

Vy = Vo*sen 49,55-g*t = 3,3*0,761-9,806*0,75 =  -4,84 m/sec 

Vx = Vox = 3,3*cos 49,55 = 3,3*0,6488 = 2,141 m/sec 

modulo di V = √-4,84^2+2,141^2 = 2√7 m/sec

all'impatto 

Vf = √Vo^2+2gh = √3,3^2+19,612*9 =  13,69 m/sec 

Se ti vuoi cimentare per via analitica le equazioni sono :

moto orizzontale :

3,5 = 3,3*cos Θ*t 

t = 3,5 / (3,3*cos Θ) 

moto verticale 

0-9 = 3,3*sin Θ*t-4,903*t^2

0-9 = 3,5*tan Θ -4,903(3,5^2/(3,3^2*cos^2Θ)

-9-3,5*tan Θ +5,515/cos^2Θ = 0