Salve, potreste aiutarmi per favore?
Un parallelepipedo di densità 0,400*10³ kg/m³ con dimensioni di base 40,0 cm e 30,0 cm e altezza 50,0 cm galleggia nel mare (densità 1,03*10³ kg/m³).
a) Determina qual è la percentuale di volume immerso.
b) A che altezza dello spigolo a partire dalla base immersa arriva l'acqua?
c) Calcola in cm³ il volume emerso.
Risoluzioni: a)39% b)19,4 cm c)3,67*10-² m³
77
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Livello 1
Condizione di galleggiamento:
F Archimede = F peso;
F Archimede = (d acqua) * g * (V immerso);
F peso = (d corpo) * g * (V totale);
(d acqua) * g * (V immerso) = (d corpo) * g * (V totale);
1030 * (V immerso) = 400 * (V totale);
(V immerso) / (V totale) = 400 / 1030;
(V immerso) / (V totale) = 0,39 = 39/100;
V immerso = 39% * (V totale);
(parte immersa = 39 sul volume totale = 100).
V totale = Area base * h = 40 * 30 * 50 = 60 000 cm^3;
Proporzione:
(V immerso) : (V totale) = 39 : 100;
V immerso = 60 000 * 39/100 = 23400 cm^3; (parte immersa);
Volume esterno = 60 000 - 23400 = 36600 cm^3 = 3,66 * 10^4 cm^3; (parte di volume esterna).
Volume emerso in m^3 = 3,66 * 10^4 * 10^-6 m^3 = 3,66 * 10^-2 m^3.
Anche le altezze h immersa / h totale, stanno nello stesso rapporto percentuale (39% = 39/100);
h immersa = h totale * 39/100 = 50 * 39/100 = 19,5 cm.
Ciao @inominate914
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