In un piano cartesiano $(u=1 \mathrm{~cm})$ fissa i punti $\mathrm{A}(2 ; 2), \mathrm{B}(14 ; 2), \mathrm{C}(2 ; 11)$ e uniscili tra loro. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
$\left[36 \mathrm{~cm} ; 54 \mathrm{~cm}^2\right]$
In un piano cartesiano $(u=1 \mathrm{~cm})$ fissa i punti $\mathrm{A}(2 ; 2), \mathrm{B}(14 ; 2), \mathrm{C}(2 ; 11)$ e uniscili tra loro. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
$\left[36 \mathrm{~cm} ; 54 \mathrm{~cm}^2\right]$
1
punto
Livello 0
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Punto $\small A(2; 2);$
punto $\small B(14; 2);$
punto $\small C(2; 11);$
quindi con $\small u= 1\,cm:$
- perimetro del triangolo ABC:
$\small 2p= (B_x-A_x)+(C_y-A_y)+\sqrt{(B_x-A_x)^2+(C_y-A_y)^2}$
$\small 2p= (14-2)+(11-2)+\sqrt{(14-2)^2+(11-2)^2}$
$\small 2p= 12+9+\sqrt{12^2+9^2}$
$\small 2p= 21+\sqrt{144+81}$
$\small 2p= 21+\sqrt{225}$
$\small 2p= 21+15 = 36\,cm;$
- area del triangolo:
$\small A= \dfrac{(B_x-A_x)×(C_y-A_y)}{2}$
$\small A= \dfrac{(14-2)×(11-2)}{2}$
$\small A= \dfrac{\cancel{12}^6×9}{\cancel2_1}$
$\small A= 6×9 = 54\,cm^2.$
68263
punti
Genius I
115471
punti
Genius III
Area = b * h / 2 = 12 * 9 / 2 = 54 unità^2
ipotenusa BC; si trova con Pitagora;
BC = radice quadrata(12^2 + 9^2) = radice(144 + 81);
BC = radice(225) = 15 unità;
Perimetro = 12 + 9 + 15 = 36 unità.
Ciao @teresanna
86896
punti
Genius II
calcola la distanza tra i punti ... e ottieni i lati del triangolo. Il perimetro dalla somma... e l'area dalla formula di Erone.
il procedimento vale in generale!
A=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] dove p è il semiperimetro ... (9+12+15 )/2 = 18
A = sqrt(18(18-9)(18-12)(18-15)) = 54
7583
punti
Livello 5