22 Un vaso di fiori cade da un balcone a 9,0 $\mathrm{m}$ dal suolo, mentre Federico che si trova su un balcone soprastante a $15 \mathrm{~m}$ di altezza lancia un mazzo di chiavi. A che velocità lo deve lanciare affinché chiavi e vaso arrivino contemporaneamente al suolo?
$[4,4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}]$
2
punti
Livello 0
22)
Tempo di caduta del vaso $t= \sqrt{2·\dfrac{h}{g}} = \sqrt{2×\dfrac{9}{9,8066}} ≅ 1,355~s$;
velocità di lancio $(v_0)$ verso il basso del mazzo di chiavi:
$h=v_0·t±\dfrac{g·t^2}{2}$
$15=v_0×1,355+\dfrac{9,8066×1,355^2}{2}$
$15=1,355v_0+9$
$15-9 = 1,355v_0$
$6=1,355v_0$
$\dfrac{6}{1,355}=v_0$
$4,428 = v_0$
approssimando, la velocità iniziale del mazzo di chiavi è: $v_0≅4,4~m/s$.
47875
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Genius I
Sia T il tempo comune di arrivo al suolo
1/2 g T^2 = d
T = rad (2d/g)
vo T + 1/2 g T^2 = D
vo = 1/T * (D - d) = (D - d) rad (g/(2d)) =
= (15 - 9)*sqrt(9.81/18) m/s = 4.43 m/s
36698
punti
Livello 6
