Identità o equazione?

Identità, perché $7x+x=8x=8x$, dividendo per $8$:

$x=x$, chiaramente ogni numero $x$ è uguale allo stesso numero $x$.

L'espressione 7x + x = 8x è un'identità, perché è vera per tutti i valori reali di x.

Spiegazione:

• Semplificazione:
  7x+x=8x
  Sommando i termini simili a sinistra, otteniamo esattamente $8x=8x$, che è sempre vero, indipendentemente dal valore di $x$.

• Definizione di identità:
  Un'identità è un'uguaglianza che vale per ogni valore della variabile (o delle variabili) coinvolte. In questo caso, qualunque numero sostituiamo a $x$, l'uguaglianza rimane valida.

Esempio:

• Se x=2:
  7⋅2+2=16 e $8\cdot 2=16$.
  16=16 è vero.

• Se x=−5:
  7⋅(−5)+(−5)=−40 e $=-40$.
  −40=−40 è vero.

Contrario di un'equazione:

Un'equazione (come 7x+x=16) è vera solo per specifici valori di $x$ (in questo caso x=2), mentre un'identità è sempre vera.

identità

7x + x = 8x

per QUALSIASI valore di x

7x+ x =8 x

x(7+1) = 8x 

x si semplifica

8 = 8 ...una mera identità !!!

$\small 7x+ x = 8x $

$\small  8x = 8x $   (l'equazione è sempre vera per qualsiasi valore dato ad $x$ quindi è un'identità);

$\small  \dfrac{\cancel8x}{\cancel8} = \dfrac{\cancel8x}{\cancel8}$

$\small x = x$