Due prismi, uno avente per base un quadrato l'altro un triangolo rettangolo, sono equivalenti. II primo ha l'area totale di $1488 cm ^2 e$ l'area di base di $144 cm ^2$. Nel secondo la diffferenza tra l'ipotenusa e un cateto misura $18 cm$ e l'ipotenusa è $17 / 8$ del cateto. Calcola la misura dell'altezza del secondo prisma.
[15 cm]
Ringrazio per l'aiuto!🙏
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Livello 0
Area laterale del primo prisma a base quadrata:
Area laterale = Area totale - 2 * (Area base);
Area laterale = 1488 - 2 * 144) = 1200 cm^2;
Lato di base = radice quadrata(144)= 12 cm;
perimetro di base = 4 * 12 = 48 cm;
Area laterale = Perimetro * h;
h = Area laterale / Perimetro = 1200 / 48 = 25 cm; (altezza primo prisma);
Volume del prisma:
V1 = Area base * h = 144 * 25 = 3600 cm^3;
V1 = V2;
Il secondo prisma ha lo stesso volume e ha per base un triangolo rettangolo.
ipotenusa - cateto = 18 cm;
ipotenusa = 17/8 * cateto;
cateto = 8/8;
ipotenusa = 17/8;
differenza:
17/8 - 8/8 = 9/8; (corrisponde a 18 cm);
dividiamo 18 cm per 9 e troviamo 1/8;
18/9 = 2 cm (1/8);
ipotenusa = 17 * 2 = 34 cm;
cateto = 8 * 2 = 16 cm; (c1)
troviamo il secondo cateto; (c2);
c2 = radice quadrata(34^2 - 16^2) = radice(900) = 30 cm;
Area del triangolo di base = c1 * c2 / 2;
Area base = 16 * 30 / 2 = 240 cm^2;
V2 = 3600 cm^3;
altezza h2 = Volume / (Area base);
h2 = 3600 /240 = 15 cm.
Ciao @denysa
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Genius II
per l'ennesima volta , premendo invio, esce una pagina "blank" con la scritta : qualcosa non va nei due dati
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Genius III
