I sistemi di equazioni

{- 3·x + 6·y - 9 = 0

{y = x/2 - 3/2

risolvo per sostituzione:

- 3·x + 6·(x/2 - 3/2) - 9 = 0

si ottiene un'uguaglianza assurda: -18 = 0

per cui il sistema è impossibile. La rappresentazione grafica delle due rette indica che le due rette stesse sono fra loro parallele e distinte:

- 3x + 6y - 9 = 0;  (1)

y = x/2 - 3/2;  (2)     sostituiamo y della (2),   nella (1)

- 3x + 6 (x/2 - 3/2) - 9 = 0;

- 3x + 3x - 9 - 9 = 0;

0 x = + 18; impossibile non c'è soluzione, le due rette non hanno punti in comune, sono parallele.

- 3x + 6y - 9 = 0;  (1) scriviamola in forma esplicita, y = mx + q:

6y = 3x + 9;

y = 3x/6 + 9/6;

y = x/2 + 3/2;  (1) otteniamo la retta con lo stesso coefficiente angolare;

m = 1/2; diverso il termine noto q = + 3/2;

y = x/2 - 3/2;  (2) 

sono parallele.

@asiapagliaro ciao.

Il sistema proposto é impossibile. 

Svolgo i passaggi a mano.

Per sostituzione invece 

-3x + 6(x/2 - 3/2) - 9 = 0

-3x + 3x - 9 - 9 = 0

-18 = 0 

impossibile