Una nave mercantile si appresta a uscire dal porto per raggiungere la sua destinazione. Per uscire, i motori assicurano accelerazioni costanti verso Nord di 1, 8 * 10^ (-2) m/s² e verso Ovest di 9, 0 * 10 ^ (- 2) m/s² Trova l'equazione cartesiana della traiettoria della nave.
[ y =-0,20 x]
42
punti
Livello 0
Scelto come sistema di riferimento (N, E) e origine il punto di partenza del mercantile, scrivo le leggi orarie del moto lungo le due direzioni.
I motori forniscono un'accelerazione costante. Quindi:
{x= - (1/2)* ax * t²
{y= (1/2)* ay * t²
dove:
ax, ay = componenti costanti accelerazione
Ricavando il tempo dalla prima equazione e sostituendo nella seconda determino l'equazione della traiettoria.
{t² = - (2x)/ax
{y = - (1/2)* (2*x) * (ay/ax)
Quindi l'equazione della traiettoria è:
y= - ( ay/ax) *x
Sostituendo i valori numerici:
ax= 9,0*10^ (-2) m/s²
ay= 1,8*10^ ( - 2) m/s²
si ricava:
y= - 0,2*x
75858
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Genius II
