a; b =  cateti;  c = ipotenusa;

b = 2/3 di a;

c = 26 cm;

b = a * 2/3,

applichiamo il teorema di Pitagora:

a^2 + b^2 = c^2;

a^2 + (a * 2/3)^2 = 26^2;

a^2 + a^2 * 4/9 = 676; moltiplichiamo per 9, eliminiamo il denominatore;

9 a^2 + 4 a^2 = 676 * 9;

13 a^2 = 6084;

a^2 = 6084 / 13;

a = radicequadrata(468) = 21,63 cm;

b = 21,63 * 2/3 = 14,42 cm;

Perimetro = 26 + 21,63 + 14,42 = 62,05 cm;

Area = a * b / 2 = 21,63 * 14,42 / 2 = 155,95 cm.

Ciao @antoxx

I cateti di un triangolo rettangolo sono uno i 2/3 dell'altro .L'ipotenusa i misura 26 cm. calcola perimetro 2p ed area A del triangolo

C^2 +(2C/3)^2 = 13*C^2/9 = 26^2

cateto maggiore C = √26^2/13*9 = √13*4*9 = 6√13 cm 

cateto minore c = 2/3*6√13 = 4√13 cm

area A = 4√13*6√13 = 12*13 = 156,000 cm^2

perimetro 2p = 26+10√13  cm....(62,055))

Poni i cateti come segue:

cateto maggiore $\small C= 3x;$

cateto minore $\small c= 2x;$

quindi, applicando il teorema di Pitagora e conoscendo l'ipotenusa, calcola:

$\small \sqrt{(3x)^2+(2x)^2} = 26$

$\small \sqrt{9x^2+4x^2} = 26$

$\small \sqrt{13x^2} = 26$

$\small 3,60555x= 26$

$\small \dfrac{3,60555x}{3,60555} = \dfrac{26}{3,60555}$

$\small x= 7,211$

per cui:

cateto maggiore $\small C= 3x = 3×7,211 = 21,633\,cm;$

cateto minore $\small c= 2x = 2×7,211 = 14,422\,cm;$

infine:

perimetro $\small 2p= C+c+i = 21,633+14,422+26 = 62,055\,cm;$

area $\small A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{21,633×14,422}{2} = 155,9956\,cm^2\; (\approx{156}\,cm^2).$