Una palla un po' sgonfia, fatta cadere al suola da un'altezza h=15 m, rimbalza fino ad un'altezza h=2 metri. La frazione di energia perda nell'urto è?
Una palla un po' sgonfia, fatta cadere al suola da un'altezza h=15 m, rimbalza fino ad un'altezza h=2 metri. La frazione di energia perda nell'urto è?
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Livello 0
Inizialmente l'energia posseduta dalla palla era solo energia potenziale:
U0=mgh=15 mg
Al 2° rimbalzo con h=2
L'energia posseduta è ancora solo energia potenziale
U1=mgh'=2mg
m=qualsiasi e g=9.81 m/s^2
Quindi la perdita di energia è data da:
(U0-U1)/U0=(15-2)mg/15mg=13/15=0.8666666666= 86.7% circa
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Genius II
Uo = m g ho = m g * 15 J; (energia iniziale)
U1 = m g h1 = m g * 2 J; (energia finale)
Facciamo il rapporto:
U1/Uo = 2/15; (frazione energia residua; 2/15 = 0,13 = 13%).
Frazione energia persa: 15/15 - 2/15 = 13/15;
In percentuale:
13/15 = 0,87 = 87% (energia persa).
@gianniiiii90 ciao.
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Genius I
delta E = m*g*(h-h')/(m*g*h)
m e g si semplificano
delta E = (15-2)/15 = 13/15 = 0,8(6) in per unità , pari all'86,(6) %
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Genius II
TREDICI QUINDICESIMI.
Nell'ambito del rimbalzo restano costanti sia l'accelerazione di gravità g che la massa della palla m; perciò l'energia è funzione della sola altezza h
* E(h) = m*g*h
Per questa domanda si ha
* ΔE = E(15) - E(2) = 13*m*g
* δE = (E(15) - E(3))/E(15) = 13*m*g/(15*m*g) = 13/15
ATTENZIONE
I valori sono positivi perché il testo chiede "La frazione ... perda" e non "la variazione relativa".
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Genius I