[Risolto] HELP!!!! MOTO PARABOLICO

Che cos'è un fucilino a molla?

t volo = 0,8 s;

angolo = 45°;

t volo = - 2 * voy / g;

voy = vo * sen45°

g = - 9,8 m/s^2;

- 2 * vo * sen45° /(- 9,8) = 0,8 s;

2 * vo * 0,707  / 9,8 = 0,8;

vo = 0,8 * 9,8 /(2 * 0,707) = 5,54 m/s  (velocità iniziale).

Nel punto più alto: vy = 0 m/s; resta solo vx orizzontale.

vy = - 9,8 * t + vo * sen45° = 0;

vx = vo * cos45° = 5,54* 0,707 = 3,92 m/s orizzontale, rimane costante.

Non è un gran proiettile, viaggia a velocità molto bassa!

Il tempo di volo è troppo piccolo.

Il tempo di volo si ricava dalla legge del moto:

@grazie-976

Ciao e benvenuta.

Moto parabolico:

assumi l'origine degli assi in corrispondenza della posizione del fucile.

Equazioni orarie:

{x=Vox*t    (moto uniforme)

{y=Voy*t-1/2gt^2  (moto uniformemente decelerato)

Vox=Voy=sqrt(2)/2*Vo

Quindi: 

t=0.8 s

y=0------->√2/2·v·0.8 - 1/2·9.806·0.8^2 = 0

da cui v=velocità iniziale = 5.547 m/s (boh... sembra molto molto poca!)

Nel punto più alto solo componente orizzontale Vox=√2/2·5.547 = 3.922 m/s

Qualcosa non quadra!

Voy = g*t/2 = 9,806*0,4 = 3,92 m/sec = Vo*√2 /2

Vo = 2*Voy*√2 / 2 = 3,92*√2 = 5,55 m/sec 

alla massima altezza :

Vy = 0

Vx = Vox = Voy = 3,92  m/sec 

I NATIVI DIGITALI SONO INCAPACI: il tempo di volo dipende dal tragitto.
Questo è un problema mal posto: se mi dai la partenza (da terra) ma non l'arrivo, io che devo fare?
Capirai che è ben diverso sparare al topo che corre su fondo della piscina o alla cornacchia che assale il gattino sul balcone del terzo piano di fronte o al piccione che dal quarto piano del mio palazzo mi sta scacazzando addosso.
Un aiutino viene dall'alzo a 45°, ma esclude solo il piccione sulla verticale.
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I NATIVI DIGITALI SONO INCAPACI: fanno ricerche complicatissime su Google, ma non sanno farne una semplicissima su SoSmatematica.
IL PROIETTILE DI UN FUCILE PERCORRE UNA TRAIETTORIA NON PARABOLICA.

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Un punto materiale è lanciato dall'origine, con velocità di modulo V e alzo θ = 45°, nel primo quadrante di un riferimento Oxy soggetto a gravità terrestre.
Dalle leggi
* x(t) = (V*cos(45°))*t = (V/√2)*t
* y(t) = (V*sin(45°) - (g/2)*t)*t = (V/√2 - (g/2)*t)*t
* vy(t) = V/√2 - (g/2)*t
si ha, per t = 0.8 = 4/5 s, la posizione del bersaglio e la velocità d'impatto
* x(4/5) = (V/√2)*4/5 = (2*√2/5)*V
* y(4/5) = (V/√2 - (g/2)*4/5)*4/5 = (2*√2/5)*V - 8*g/25
* vy(4/5) = V/√2 - (g/2)*4/5 = V/√2 - 2*g/5
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Il bersaglio è B((2*√2/5)*V, (2*√2/5)*V - 8*g/25).
La velocità d'impatto ha componenti (V/√2, V/√2 - 2*g/5).
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RISPOSTE AI QUESITI
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b) La velocità del proiettile al culmine è la sola componente orizzontale V/√2.
Il fatto che la si chieda implica che debba esistere? Cioè che xB sia oltre?
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a) Il modulo della velocità iniziale è V che, dato B, si calcola da xB
* xB = (2*√2/5)*V ≡
≡ V = 5*xB/(2*√2)
di componenti
* V((5/4)*xB, (5/4)*xB)
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CASO PARTICOLARE
Nel lancio da terra a terra (pallonetto, palombella, cucchiaio, ...) si ha
* yB = (2*√2/5)*V - 8*g/25 = 0 ≡
≡ V = (2*√2/5)*g = (2*√2/5)*9.80665 ~= 5.547 m/s