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AD=7/5AB

P=72cm

prima cosa il due triangoli sono identici 

ABC=ADC

AB=X.                 2x+2*7/5x=72

                          2x+14/5x=72

                          10/5x+14/5x=72

                           24/5x=72

                           5/24*24/5x=5/24*72

                           X=15

AD=7/5*15=21cm

AB=15cm

                          AC=√AB^2+AD^2

                               =√15^2+21^2=

                              = √225+441=

                               =√666=3√74cm oppure 25,8cm

                             P=AB+AD+AC=

                               =15+21+25,8=61,8cm oppure 36+3√74cm

                             A=(AB*AD)/2=

                                =(15*21)/2=157,5cm^2

h = 7b/5

72/2 = b+h = 7b/5+b = 12b/5 

base b = 36/12*5 = 15 cm 

altezza h = 15*7/5 = 21 cm

area A = 10,5*15 = 157,50 cm^2 

Rettangolo.

Semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \frac{2p}{2} = \frac{72}{2} = 36~cm$;

conoscendo anche il rapporto (7/5) tra altezza e base un modo per calcolarle è il seguente:

altezza $h= \frac{36}{7+5}×7 = \frac{36}{12}×7 = 3×7 = 21~cm$;

base $b= \frac{36}{7+5}×5 = \frac{36}{12}×5 = 3×5 = 15~cm$;

diagonale $d= \sqrt{h^2+b^2} = \sqrt{21^2+15^2} ≅ 25,8~cm$;

ciascuno dei triangoli in cui la diagonale divide il rettangolo:

perimetro $2p= 21+15+25,8 ≅ 61,8~cm$;

area $A= \frac{21×15}{2}  = 157,5~cm^2$.