l'altezza di una piramide quadrangolare regolare è i 4/5dell apotema e la somma tra il doppio dell' altezza e i 6/5 dell apotema è 70 cm. calcola l area della superficie totale e il volume del solido Risultato: 2400 cm2 6000cm3
l'altezza di una piramide quadrangolare regolare è i 4/5dell apotema e la somma tra il doppio dell' altezza e i 6/5 dell apotema è 70 cm. calcola l area della superficie totale e il volume del solido Risultato: 2400 cm2 6000cm3
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Livello 1
x= altezza piramide; y = apotema laterale
{x = 4/5·y
{2·x + 6/5·y = 70
Risolvo ed ottengo: [x = 20 cm ∧ y = 25 cm]
Spigolo di base con Pitagora:
2·√(25^2 - 20^2) = 30 cm
Area di base=30^2 = 900 cm^2
perimetro di base=4·30 = 120 cm
Area laterale=1/2·120·25 = 1500 cm^2
Superficie totale =900 + 1500 = 2400 cm^2
Volume=1/3·900·20 = 6000 cm^3
115467
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Genius III
@lucianop professore purtroppo il problema è sempre l equazione 😔...