Scrivi l'equazione della circonferenza della figura che è tangente nel punto $A$ alla retta $r$ e ha il centro sulla retta di equazione $y=-2 x+3$
a. Tra le rette parallele alla bisettrice del secondo e quarto quadrante trova quelle che, intersecando la circonferenza, determinano una corda lunga $\frac{5}{2} \sqrt{2}$.
b. Trova il perimetro del rettangolo con i vertici nei punti di intersezione della circonferenza con le rette trovate nel punto a.
c. Da $P(4 ;-5)$ conduci le tangenti alla circonferenza, trova le loro equazioni, le coordinate dei punti di tangenza $E$ e $F$ e il perimetro di $E F P$.
$$
\begin{array}{r}
{\left[x^2+y^2-3 x-4=0 ; \text { a ) } y=-x+4, y=-x-1 ; b\right) 10 \sqrt{2}} \\
\text { c) } y=-\frac{3}{4} x-2, x=4, E(0 ;-2), F(4 ; 0), 2(5+\sqrt{5})
\end{array}
$$
