[Risolto] Help

Posto 1/2^x = t, t > 0

per le proprietà delle potenze ti riporti a

t^2 - 12 t + 32 = 0

Scomponendo

t^2 - 4t - 8t + 32 = 0

t(t - 4) - 8(t - 4) = 0

(t - 4) (t - 8) = 0

t = 4  V t = 8

2^(-x) = 4 significa   2^(-x) = 2^2 => - x = 2 => x = -2

2^(-x) = 8 significa   2^(-x) = 2^3 => - x = 3 => x = -3.

Poni u=(1/2)^x

Quindi:

u^2-12u+32=0

(u-4)*(u-8)=0

(1/2)^x=4 quindi 2^-x= 2^2

x=-2

(1/2)^x=8 quindi 2^-x=2^3

x=-3

Devi porre l incognita ausiliare due elevato alla x uguale a t si ha 1diviso t alla seconda meno 12 su t piu 32 uguale a 0

"Qualcuno per caso sa aiutarmi" NO, NO E NO.
* NO: non qualcuno, ma molti.
* NO: non per caso, ma perché a suo tempo studiammo come si doveva.
* NO: nessuno può aiutarti perché tu non hai detto cosa ti lascia perplessa; però, come detto, in molti possiamo mostrarti come facciamo (e non "come si fa": ciascuno di noi ragiona a modo suo!).
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* (1/2)^(2*x) - 12/2^x + 32 = 0 ≡
≡ (1/2^x)^2 - 12*(1/2^x) + 32 = 0 ≡
≡ u^2 - 12*u + 32 = 0 ≡
≡ (u = 4) oppure (u = 8) ≡
≡ (1/2^x = 4) oppure (1/2^x = 8) ≡
≡ (2^x = 1/4) oppure (2^x = 1/8) ≡
≡ (2^x = 1/2^2) oppure (2^x = 1/2^3) ≡
≡ (2^x = 2^(- 2)) oppure (2^x = 2^(- 3)) ≡
≡ (x = - 2) oppure (x = - 3) ≡
≡ (x = - 3) oppure (x = - 2)
CONTROPROVA nel paragrafo "Results" al link
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%28%281%2F2%29%5E%282*x%29-12%2F2%5Ex%2B32%3D0%29for+x+real