[Risolto] Help!

In un rettangolo l'altezza è i 2/3 della base e la somma tra il 25 % dell'altezza e i 7/8 della base è 88 cm.
Determina perimetro e area del rettangolo.

base b

altezza h = 2b/3 

b/6+7b/8 = (4+21)b/24 = 25b/24 = 88 cm

b = 88*24/25 = 84,480 cm

h = 84,48*2/3 = 56,320 cm 

perimetro 2p = 2(b+h) = 281,60 cm

area A = b*h = 84,48*56,32 = 4.758 cm^2

 

 

h = 2/3 della base b;

25% di h = 25/100 * h;

25/100 = 1/4;

25% di h = 1/4 * h;

h = 2/3  * b;  (1); sostituiamo nella  (2);

1/4 * h + 7/8 b = 88 cm; (2) :

1/4 * (2/3) * b  + 7/8 * b = 88;     [1/4 * 2/3 = 1/6];

1/6 * b + 7/8 * b = 88;

(mcm fra 6 e 8) = 24;

4 b + 21 b = 88 * 24;

25 b = 2112;

b = 2112 / 25 = 84,48 cm;

h = b * 2/3  = 84,48 * 2/3 = 56,32 cm;

Perimetro = 2 * (56,32 + 84,48) = 281,6 cm;

Area = b * h = 84,48 * 56,32 = 4757,91 cm^2.

Ciao  @tiziana_tomassini

strani dati....sei sicura dei dati che hai scritto?

 

 

 

Per risolvere il problema, chiamiamo la base del rettangolo "b" e l'altezza "h".

Sappiamo che l'altezza è i 2/3 della base, quindi possiamo scrivere:

h = (2/3) * b

Inoltre, sappiamo che la somma tra il 25% dell'altezza e i 7/8 della base è 88 cm:

(1/4) * h + (7/8) * b = 88

Sostituendo l'espressione per "h" trovata in precedenza, otteniamo:

(1/4) * ((2/3) * b) + (7/8) * b = 88

Semplifichiamo l'equazione:

(1/6) * b + (7/8) * b = 88

Moltiplichiamo entrambi i termini per il minimo comune multiplo dei denominatori, che è 24:

4b + 21b = 2112

25b = 2112

Dividiamo entrambi i membri per 25:

b = 2112 / 25

b ≈ 84.48

Ora che abbiamo trovato il valore approssimativo della base, possiamo calcolare l'altezza:

h = (2/3) * 84.48

h ≈ 56.32

Quindi, la base approssimativa è 84.48 cm e l'altezza approssimativa è 56.32 cm.

Per calcolare il perimetro del rettangolo, utilizziamo la formula:

Perimetro = 2 * (Base + Altezza)

Perimetro ≈ 2 * (84.48 + 56.32)

Perimetro ≈ 2 * 140.8

Perimetro ≈ 281.6 cm

Quindi, il perimetro approssimativo del rettangolo è 281.6 cm.

Per calcolare l'area del rettangolo, utilizziamo la formula:

Area = Base * Altezza

Area ≈ 84.48 * 56.32

Area ≈ 4757.54 cm²

Quindi, l'area approssimativa del rettangolo è 4757.54 cm².