Un triangolo equilatero è equivalente a 3/8 di un rettangolo avente il perimetro di 144 cm e una dimensione doppia dell’altra. Calcola la misura del lato del triangolo
Un triangolo equilatero è equivalente a 3/8 di un rettangolo avente il perimetro di 144 cm e una dimensione doppia dell’altra. Calcola la misura del lato del triangolo
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Livello 0
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Livello 8
@anna-supermath non mi trovo con il risultato, dovrebbe venire 31,6 cm
Rettangolo:
semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \frac{2p}{2} = \frac{144}{2} = 72~cm$;
conoscendo il rapporto tra le dimensioni (2/1) puoi calcolare come segue:
dimensione maggiore $= \frac{72}{2+1}×2 = \frac{72}{3}×2 = 48~cm$;
dimensione minore $= 72-48 = 24~cm$;
area $A= 48×24 = 1152~cm^2$.
Triangolo equilatero:
area $A= 1152×\frac{3}{8} = 432~cm^2$;
lato $l= \sqrt{\frac{2A}{\sqrt{\frac{3}{4}}}} = \sqrt{\frac{2×432}{0,866}} ≅ 31,59~cm$.
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Genius I
rettangolo
L = 144/6 = 24 cm
L' = 2L = 48 cm
area A = 24^2*2 = 576*2
triangolo
A' = 576*2*3/8 = 432 cm^2
2A' = L*L*√3/2
4A' = L^2*√3
L =√(432*4/√3) = 31,586 cm
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Genius III
