Gravitazione

In afelio, il raggio vettore Sole-Saturno spazza in 1s un'area (triangolare) pari a 6,836x10^15 m^2. La distanza di Saturno dal Sole in afelio è di 1,504*10^12 m. Calcola la velocità Va di Saturno in afelio.  R 9,090*10^3 m/s

Va = 6,836*2*10^(15-12)/1,504 = 9,090*10^3 m/s 

vA = 1/2 v R sin @

6.836 * 10^15 = 1/2 v * 1.504 * 10^12

v = 2*6.836*10^15 / (1.504*10^12) m/s = 9.09 * 10^3 m/s

assumendo sin @ = 1

https://it.wikipedia.org/wiki/Leggi_di_Keplero

sempre seconda legge di Keplero.

Area del settore circolare = Arco * raggio / 2;

Area è in m^2 ?

A = 6,836 * 10^15 m^2; 

r = 1,504 * 10^12  m;

t = 1 secondo;

Arco = v * t;

Arco = v * 1;

Arco * r / 2 = A;

v * r /2 = A;

v = A * 2 / r;

v = 6,836 * 10^15 * 2 / (1,504 * 10^12  ) = 9090 m/s; (velocità di Saturno in afelio).

v = 9,09 * 10^3 m/s. In afelio i pianeti rallentano perché la forza di gravità Sole-Pianeta diminuisce.

ciao @socrate

Α = 6.836·10^15 m^2

r = 1.504·10^12 m

t = 1 s

v = 2·(6.836·10^15)/((1.504·10^12)·1) m/s

v = 9090 m/s (circa)

Il raggio vettore Sole-Saturno spazza in 1 s un'area pari a 6.836x10¹⁵ in afelio. La distanza di Saturno dal Sole in afelio è di 1,504x10¹²m. Calcola la velocità di Saturno in afelio.

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$\small\text{Dalla 2° legge di Keplero, conoscendo l'area all'afelio, con i dati dal testo:}$

$\small\text{area spazzata da Saturno in afelio: \(A_{afelio}= 6,836·10^{15}\,m^2\);}$

$\small\text{raggio dell'orbita di Saturno in afelio: \(r_{afelio}= 1,504·10^{12}\,m\);}$

$\small\text{velocità di un pianeta in afelio: \(v_{afelio}= \dfrac{2·A_{afelio}}{r_{afelio}·t}\);}$

$\small\text{per cui, velocità di Saturno in afelio:}$

$\small v_{afelio}= \dfrac{2·6,836·10^{15}}{1,504·10^{12}}$

$\small v_{afelio}= \dfrac{2·6,836·10^{15}}{1,504·10^{12}·1} = 9090,4255\,m/s \quad(\approx9,090·10^3\,m/s).$