Ma come fa ad avere velocità 0 rispetto alla Terra se era a bordo dello shuttle? Mi sembra un problema assurdo. E senza attrito?
Comunque se v = 0 m/s, l'energia cinetica iniziale è 0 J, avrà solo energia potenziale Uo:
Energia iniziale:
Uo = - G * M * m / (R + ho);
R + ho = 6371 + 2000 = 8371 km = 8,371 * 10^6 m;
E finale:
E = U + 1/2 m v^2;
E = - G * M * m / R + 1/2 m v^2;
R = raggio terrestre = 6,371 *10^6 m;
E finale = E iniziale:
- G * M * m / R + 1/2 m v^2 = - G * M * m / (R + ho);
m = massa satellite, si semplifica.
1/2 v^2 = G * M / R - G * M / (R + ho);
v = radicequadrata[2 * G * M * (1/R + 1/(R + ho) ) ];
v = radice[2 * 6,67 * 10^-11 * 5,972 * 10^24 * (1/6,371 *10^6 - 1/8,371 * 10^6)];
v = radice[7,967 * 10^14 * (3,75 * 10^-8)] = radice(2,988 * 10^7);
v = 5466 m/s = 5,47 * 10^3 m/s;
in km/h:
v = 5466 * 3,6 =19700 km/h (circa), (in assenza di attrito).
Ciao @rebss