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[Risolto] Fisica-gravità

  

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Un satellite di massa 5,00•10³ kg viene accidentalmente sganciato da uno shuttle con velocità pari a zero rispetto alla Terra quando si trova all'altezza di 2000km. Il satellite precipita verso la Terra.

-Con quale velocità il satellite arriverà al suolo? (Trascura la resistenza dell'aria e ricorda che il raggio medio della Terra vale 6371 km e la sua massa è pari a 5,972•10²⁴ kg).

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Ma come fa ad avere velocità 0 rispetto alla Terra se era a bordo dello shuttle? Mi sembra un problema assurdo. E senza attrito?

Comunque se v = 0 m/s, l'energia cinetica iniziale è 0 J, avrà solo energia potenziale Uo:

Energia iniziale:

Uo = - G * M * m / (R + ho);

R + ho = 6371 + 2000 = 8371 km = 8,371 * 10^6 m;

E finale:

E = U + 1/2 m v^2;

E = - G * M * m / R + 1/2 m v^2;

R = raggio terrestre = 6,371 *10^6 m;

E finale = E iniziale:

- G * M * m / R + 1/2 m v^2 = - G * M * m / (R + ho);

m = massa satellite, si semplifica.

1/2 v^2 = G * M / R - G * M / (R + ho);

v = radicequadrata[2 * G * M * (1/R + 1/(R + ho) ) ];

v = radice[2 * 6,67 * 10^-11 * 5,972 * 10^24 * (1/6,371 *10^6 - 1/8,371 * 10^6)];

v = radice[7,967 * 10^14 * (3,75 * 10^-8)] = radice(2,988 * 10^7);

v = 5466 m/s = 5,47 * 10^3 m/s;

in km/h:

v = 5466 * 3,6 =19700 km/h (circa), (in assenza di attrito).

Ciao @rebss



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