Il grafico velocità-tempo riportato nella figura mostra schematicamente la velocità di una vettura di Formula 1 lungo il rettilineo di partenza, fino alla prima curva.
Calcola la distanza percorsa dalla vettura nel rettilineo.
Scrivi le leggi orarie del moto durante la fase di accelerazione e di frenata.
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[280 \mathrm{~m}]
$$
3
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Livello 0
Ciao. Passate bene le feste? (17/01/2021 18:58)
rettilineo. velocità finale:
230/3.6 = 575/9 m/s
leggi orarie del rettilineo:
{s = 1/2·a·t^2
{v = a·t
Distanza percorsa nel rettilineo:
a = v/t----> a = 575/9/8.7=7.344 m/s^2 (5750/783 m/s^2)
In base ai dati del grafico:
s = 1/2·(5750/783)·8.7^2=3335/12=277.92 m
Fase di frenata:
velocità finale:158/3.6 = 395/9
accelerazione (negativa):
(575/9 - 395/9)/(10.7 - 8.7) = 10 m/s^2
Leggi orarie in tale tratto:
s = 3335/12 + 1/2·10·(t-8.7)^2
v =5750/783*8.7- 10·(t-8.7)
per t>=8.7 s
77221
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Genius II
Il pilota accelera per ta = 8,7 sec con accelerazione a fino a raggiungere la velocità finale V di 230 km/h , poi frena con accelerazione a' per un tempo tf = 2 sec allo scopo di ridurre la velocità da 230 a 158 km/h onde poter percorrere la curva a velocità appropriata .
In accelerazione
spazio S = V/2*ta = 230/7,2*8,7 = 277,9 m
accelerazione a = V/ta = 230/(3,6*8,7) = 7,344 m/sec^2
equaz. moto :
S = a/2*ta^2
S = V/2*ta
S = V^2 /(2*a)
In frenata
tempo frenata tf = (10,7-8,7) = 2,00 sec
accelerazione a' = (Vf-V)/tf- = (158-230)/(2*3,6) = -10,0 m/s^2
spazio S' =V*tf+a'/2*tf^2 = (230/3,6)*2-5*2^2 = 107,8 m
spazio S' = (V+Vf)*tf/2 = (230+158)/3,6*2/2 = 107,8 m
spazio S' = (Vf^2-(V^2)/(2*a') = (158^2-(230)^2)/(3,6^2*-20) = 107,8 m
96470
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Genius II
