Nel seguente grafico è rappresentato il moto di due veicoli.
A)descrivi il loro moto.
B)qual’è lo spazio del primo veicolo?e del secondo?
C)dove si incontrano i due veicoli?
Nel seguente grafico è rappresentato il moto di due veicoli.
A)descrivi il loro moto.
B)qual’è lo spazio del primo veicolo?e del secondo?
C)dove si incontrano i due veicoli?
170
punti
Livello 1
Moto uniformemente accelerato, con velocità iniziale nulla per il veicolo il cui grafico è rappresentato dalla retta uscente dall'origine degli assi cartesiani. Il valore dell'accelerazione è il coefficiente angolare della retta (a=15/15 = 1.m/s²)
Moto uniformemente accelerato nei primi 5 secondi, con velocità iniziale v0= 10 m/s per il secondo veicolo che procede di moto rettilineo uniforme alla velocità di 15 m/s per 10 secondi e infine decelera con decelerazione costante (a<0 - coefficiente angolare della retta negativo) fino a fermarsi.
Lo spazio percorso nell'intervallo [t1 :t2] in un diagramma velocità tempo è l'area sottesa dalla curva nell'intervallo considerato.
Le distanza percorsa nei primi 25 secondi dai due veicoli sono:
D1 = (1/2)*a*t² = 625/2 = 312,5 m
D2 = A_trapezio [0;5] + A_trapezio [5;25] = 125/2 + 225 = 287, 5 m
Dopo 15 secondi il distacco tra il primo e il secondo veicolo risulta:
Diff = 125/2 + 150 - 225/2 = 100 m
Le leggi orarie nell'ultimo tratto sono:
s1 = s0+v0*t - (1/2)*a*t² = 100 + 15*t - (1/2)*1,5*t²
s2 = v0*t + (1/2)*a*t² = 15*t + (1/2)*1*t²
Uguagliando i due vettori posizione si ricava:
t= 8,94 s =~ 9s
Quindi si incontrano dopo:
t= 15+9 = 24 s
77016
punti
Genius II
@stefanopescetto ok grazie,non mi è però chiaro come posso calcolare l’area con i numeri che ho sul grafico e poi il loro punto di incontro avviene dopo 15 s?
Risolvi dimostrazioni complesse di geometria e non riesci a calcolare l'area di un trapezio o di un triangolo?
@stefanopescetto forse non è chiaro,so come si calcola l’area di un trapezio (B+b)*h/2 e l’area di un triangolo (b*h/2).Il mio problema non era questo,ma riuscire a capire i dati del trapezio e del triangolo.
per esempio,del trapezio la base maggiore risulta 25,la base minore 10 e l’altezza 15?
Le basi del trapezio sono i lati //
Per il calcolo della distanza percorsa dal secondo veicolo
Consideri il trapezio tra [0;5]
Consideri il trapezio rettangolo tra [5;25]
Per il primo veicolo la distanza è l'area di un triangolo rettangolo avente cateti intervallo di tempo e dv