Grafico funzione esponenziale

Esercizio b):

parti dalla funzione logaritmica

la trasli orizzontalmente a sinistra di 2 unità ottenendo il nuovo asintoto verticale x= -2

la trasli verticalmente di 3 unità ed ottieni la tua funzione!!!

per disegnare la funzione al punto a devi procedere come segue.

Tracci il grafico della funzione esponenziale y=3^x, (funzione in rosso)    Poi costruisci il grafico della funzione y=3^(x+4) (funzione blu), traslando di 4 unità verso sinistra la funzione y=3^x. Quindi ricavi la funzione y=-3^(x+4) (funzione verde) disegnando la simmetrica, rispetto all'asse orizzontale x della funzione precedente ( la ottieni partendo dalla funzione y=3^(x+4), assegnando ad ogni x il valore opposto di y della funzione blu). Infine trovi il grafico di y=1-3^(x+4)   (color viola), traslando verso l'alto di una unità la funzione y=-3^(x+4) (funzione verde).

inizialmente la funzione y=3^x ammette come asintoto l'asse orizzontale y=0. Infatti quando x  tende (→) a - ꝏ, l'ordinata tende a 0. L'unico punto importante è il punto P(0, 1) punto in cui la funzione esponenziale interseca l'asse delle ordinate.

Per la funzione y=3^(x+4) (funzione blu), l'asintoto resta il medesimo y=0, cioè l'asse delle ascisse. Spostando il grafico a sinistra di 4 unità il punto P diventa il punto P'(-4, 1).

Per la funzione y=-3^(x+4) (funzione verde) l'asintoto continua ad essere l'asse orizzontale y=0. Con il ribaltamento rispetto a tale asse il punto P' occupa ora la posizione P''(-4, -1).

Infine la funzione y=1-3^(x+4)  (color viola), come asintoto avrà l'asse orizzontale y=1, ottenuto traslando di una unità verso l'alto il precedente asintoto y=0 e il punto P''(-4, -1) traslerà di una unità verso l'alto divenendo il punto P'''(-4, 0).