Grafico funzione

Question

Si consideri il grafico di una funzione $f$ rappresentato nel rettangolo $[-7,-2] \times[-8,-3]$ (la notazione indica il prodotto cartesiano degli intervalli). Eseguendo 4 zoom con fattori di ingrandimento 3 attorno al centro del grafico la finestra grafica diviene
Scegli un'alternativa:
a. $[-4.5473,-4.4527] \times[-5.5572,-5.4428]$
b. $[-4.5981,-4.4019] \times[-5.5491,-5.4509]$
c. $[-4.5309,-4.4691] \times[-5.5309,-5.4691]$
d. $[-4.5391,-4.4609] \times[-5.5391,-5.4609]$
e. $[-4.5714,-4.4286] \times[-5.5555,-5.4445]$

Buonasera, vorrei una mano con questa, si tratta di grafici con R

Autore

Risposta

FrancescaM

(@francescam)

118 punti

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28/04/2023 17:45

LucianoP · Accepted Answer

[attach]44658[/attach] Con riferimento alla figura allegata, la regione del piano interessata è un quadrato di lato pari a 5 e con centro in: {x = (-7 - 2)/2 {y = (-8 - 3)/2 E(-4.5,-5.5) Il raggio interno alla zona vale r = 2.5 Eseguendo uno zoom con fattore di ingrandimento pari a 3 si vedrà una zona più piccola di 1/3 Quindi siccome sono stati fatti 4 zoom: il raggio della zona si riduce a 2.5·(1/3)^4 = 5/162 Quindi per quanto riguarda la x abbiamo: {x = -4.5 - 5/162 {x = -4.5 + 5/162 [-4.530864197; -4.469135802] per quanto riguarda la y abbiamo: {y = -5.5 - 5/162 {y = -5.5 + 5/162 [-5.530864197; -5.469135802] Risposta corretta la c)

EidosM · Answer

[ -4.5 con semiampiezza 2.5 ] x [ -5.5 con semiampiezza 2.5 ]

Ora la semiampiezza dopo 4 zoom sarà 2.5* (1/3)^4 = 0.0309

per cui i nuovi intervalli saranno

[-4.5309, - 4.4691 ] x [ - 5.5309, - 5.4691 ]

e la risposta corretta é C.

EidosM

(@eidosm)

36936 punti

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28/04/2023 18:12

[Risolto] Grafico funzione

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