Traccia il grafico della seguente funzione:
y=(-15)/(2^(x+4)-1)
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Traccia il grafico della seguente funzione:
y=(-15)/(2^(x+4)-1)
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
y = (-15)/(2^(x + 4) - 1)
C.E.
2^(x + 4) - 1 ≠ 0---> x ≠ -4
Intersezione assi
NO: intersezione asse delle x
{y = (-15)/(2^(x + 4) - 1)
{x = 0
[x = 0 ∧ y = -1]
[0,1] intersezione asse y
Segno funzione:
(-15)/(2^(x + 4) - 1) < 0
se x > -4
(-15)/(2^(x + 4) - 1) > 0
se x < -4
Condizioni agli estremi del C.E.
LIM((-15)/(2^(x + 4) - 1)) =15
x---> -∞
y=15 asintoto orizzontale sinistro
LIM((-15)/(2^(x + 4) - 1))= 0
x---> +∞
y=0 asintoto orizzontale destro
Derivate
y'=15·2^(x + 4)·LN(2)/(2^(x + 4) - 1)^2
y'>0 sempre (non definita per x=4)
y''=15·2^(x + 4)·(2^(x + 4) + 1)·LN(2)^2/(1 - 2^(x + 4))^3
y''>0 se x < -4
y''<0 se x > -4
Grafico:
115472
punti
Genius III
16258
punti
Livello 8