[Risolto] Grafico

Passo 1: Calcolare le coordinate del punto P:

Si osserva che P giace sull'asse x, quindi la sua ordinata è y = 0.

Si risolve il sistema tra la retta y = 2x + 3 e y = 0 per trovare l'ascissa di P.

Si ottiene x = -3/2, quindi le coordinate di P sono (-3/2; 0)

 

Passo 2: Calcolare le coordinate del punto Q:

Si osserva che Q ha ordinata y = 2.

Si risolve il sistema tra la retta y = 1/2x e y = 2 per trovare l'ascissa di Q.

Si ottiene x = 4, quindi le coordinate di Q sono (4; 2).

 

Passo 3: Calcolare la retta passante per i punti P(-3/2; 0) e Q(4; 2):

Si utilizza il metodo del fascio di rette per ricavare l'equazione della retta passante per due punti:

(y -yP)/(yQ - yP) = (x - xP)/(xQ - xP)

Si applicano le opportune sostituzioni con le coordinate di P e Q.

(y - 2)/(0 - 2) = (x - 4)/(-3/2 -4) 

(y-2)/-2  = (x - 4)/(-11/2)

(11/2)(y - 2) = 2(x -4)

(11/2)y = 2x + 3

Si ottiene l'equazione:

y = (4/11)x + 6/11