trova quale condizione devi soddisfare il parametro affinché sia verificata l’uguaglianza (k-1)sin x=k non capisco perché il risultato è k<=1/2 qualcuno potrebbe spiegarmi
trova quale condizione devi soddisfare il parametro affinché sia verificata l’uguaglianza (k-1)sin x=k non capisco perché il risultato è k<=1/2 qualcuno potrebbe spiegarmi
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Livello 0
(k - 1)·SIN(x) = k
quindi: SIN(x) = k/(k - 1)
dovendo essere:
-1 ≤ SIN(x) ≤ 1
si deve pure avere:
-1 ≤ k/(k - 1) ≤ 1
che equivale a scrivere un sistema:
{k/(k - 1) ≤ 1
{k/(k - 1) ≥ -1
portando le due disequazioni in forma normale si ottiene:
{1/(k - 1) ≤ 0
{(2·k - 1)/(k - 1) ≥ 0
quindi:
{k < 1
{k ≤ 1/2 ∨ k > 1
che porta a soluzione: [k ≤ 1/2]
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Genius II
@lucianop hai fatto un errore nei calcoli
