Determina il parametro k affinché sia verificata la relazione:
3sinx=k²-2k+3
Determina il parametro k affinché sia verificata la relazione:
3sinx=k²-2k+3
30
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Livello 0
L'equazione data
3·SIN(x) = k^2 - 2·k + 3
si scrive: SIN(x) = (k^2 - 2·k + 3)/3
Quindi deve essere verificata la relazione
-1 ≤ (k^2 - 2·k + 3)/3 ≤ 1
Quindi il sistema:
{k^2 - 2·k + 3 ≤ 3
{k^2 - 2·k + 3 ≥ -3
Quindi:
{0 ≤ k ≤ 2
{ sempre verificata!!
Soluzione quindi: 0 ≤ k ≤ 2
115496
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Genius III
* 3*sin(x) = k^2 - 2*k + 3 ≡
≡ sin(x) = (k^2 - 2*k + 3)/3 ≡
≡ (k = 1 ± √(3*sin(x) - 2)) & (sin(x) > 2/3)
57798
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Genius I