[Risolto] fisica

S v = costante

Si vi = Sf vf = Q

vi = Q/(pi ri^2)

vf = Q/(pi rf^2)

Dv = vf - vi = Q/(pi/4) * (1/Df^2 - 1/Di^2) = 4Q/pi * (1/Df^2 - 1/Di^2) =

= 4*2.4/(60*pi) * (1/0.08^2 - 1/0.18^2) m/s = 6.39 m/s

L'acqua è incomprimibile perciò il prodotto sezione per velocità, la portata, è costante: q = S*v.
La sezione è proporzionale al quadrato del diametro: S = (π/4)*d^2.
Incremento di velocità Δv è la differenza fra la maggiore V e la minore v.
Pertanto
* q = S1*v = S2*V = 2.4 m^3/min = (12/5 m^3)/(60 s) = 1/25 m^3/s ≡
≡ q = ((π/4)*(18/100)^2)*v = ((π/4)*(8/100)^2)*V = 1/25 m^3/s ≡
≡ q = (81*π/10000)*v = (π/625)*V = 1/25 m^3/s ≡
≡ (v = 400/(81*π)) & (V = 25/π) m/s
da cui
* Δv = V - v = 25/π - 400/(81*π) = 1625/(81*π) ~= 6.39 m/s

la portata d’acqua Q  lungo un tubo orizzontale è 2,4 m^3/min.

determina l’incremento di velocità ΔV da un punto del condotto in cui il diametro è 18,0 cm ad un punto di diametro 8,0 cm

Q = 2400 dm^3 /min  / 60 sec/min = 40 dm^3/sec 

velocità V = Q/A = 40/(0,7854*1,8^2) = 15,72 dm/sec = 1,57 m/sec 

velocità V' = 1,57*18^2/8^2 = 7,96  m/sec 

incremento di velocità ΔV = V'-V = 7,96-1,57 = 6,39 m/sec