Il perimetro di un trapezio isoscele misura 196 cm. Sapendo che la base minore misura 26 cm e il lato obliquo è il doppio della base minore, calcolane l'area.
Il perimetro di un trapezio isoscele misura 196 cm. Sapendo che la base minore misura 26 cm e il lato obliquo è il doppio della base minore, calcolane l'area.
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Il perimetro di un trapezio isoscele misura 196 cm. Sapendo che la base minore misura 26 cm e il lato obliquo è il doppio della base minore, calcolane l'area.
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Base minore $b=26~cm$;
ciascun lato obliquo $lo= 2·b = 2×26 = 52~cm$;
base maggiore $B= 2p-(b+2·lo) = 196-(26+2×52) = 196-130 = 66~cm$;
proiezione del lato obliquo sulla base maggiore $plo= \dfrac{66-26}{2}=\dfrac{40}{2}=20~cm$;
altezza $h= \sqrt{lo^2-plo^2} = \sqrt{52^2-20^2} = \sqrt{2704-400}=\sqrt{2304} = 48~cm$ (teorema di Pitagora);
area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(66+26)×48}{2}=\dfrac{92×48}{2}=2208~cm^2$.
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