geometriq

MA PER CHE CAVOLO DI DISTORSIONE MENTALE NESSUNO DICE CHE CLASSE FA?
Ti serve una costruzione con riga e compasso o una formula su un riferimento Oxy?
Io lo dovrei capire leggendo che è l'esercizio numero otto? Ma sei bacata o intera?
UFFA!
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Due rette parallele individuano una striscia nel loro piano e il luogo richiesto è la retta asse di tale striscia che ne divide l'ampiezza per metà.
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Se l'esercizio riguarda le costruzioni con riga e compasso allora la costruzione è:
1) Con la medesima apertura di compasso, maggiore dell'ampiezza di striscia, punta in A sulla retta a e marca C sulla retta b poi punta in B sulla retta a e marca D sulla retta b.
2) Con la riga traccia i segmenti AC e BD e marca H la loro intersezione.
3) Ripeti i passi uno e due al di là del parallelogramma ABCD e marca K l'intersezione.
4) La retta HK è il luogo richiesto.
5) Se hai fatto un disegno accurato la dimostrazione viene da sola.
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Se l'esercizio riguarda un riferimento Oxy allora si distinguono tre casi.
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A) Le rette date (a, b) sono parallele all'asse y; così il luogo L.
* a ≡ x = h
* b ≡ x = k > h
* L ≡ x = (k - h)/2
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B) Le rette date (a, b) sono parallele all'asse x; così il luogo L.
* a ≡ y = h
* b ≡ y = k > h
* L ≡ y = (k - h)/2
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C) Le rette date (a, b) hanno pendenza m non nulla; così il luogo L.
* a ≡ y = m*x + h
* b ≡ y = m*x + k con (k > h)
* L ≡ y = m*x + (k - h)/2
Esempio
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3D2*x%2B4%2Cy%3D2*x%2B6%2Cy%3D2*x+%2B+8%5D