Sapendo che la diagonale maggiore, la base minore e l'altezza di un trapezio rettangolo misurano rispettivamente 42,5 dm, 22,5 dm e 20 dm, calcola il perimetro e l'area del trapezio.
Sapendo che la diagonale maggiore, la base minore e l'altezza di un trapezio rettangolo misurano rispettivamente 42,5 dm, 22,5 dm e 20 dm, calcola il perimetro e l'area del trapezio.
2
punti
Livello 0
Troviamo il lato AB con il teorema di Pitagora: √ (42,5)^2-(20)^2=37,5 dm (base maggiore)
Tracciamo la perpendicolare sulla base maggiore dal vertice C del trapezio, abbiamo un nuovo triangolo rettangolo che ci permette di trovare l'ultimo lato del trapezio; la proiezione sarà equivalente alla differenza tra la base maggiore e la minore: HB=AC-DC=37,5-22,5=15 dm
CB=√ 20^2+15^2=25 dm
2p=25+37,5+20+22,5=105 dm
A= [(37,5+22,5)20]/2=600 dm^2
89
punti
Livello 1