[Risolto] GEOMETRIA SOLIDA HELP

Ho un parallelepipedo rettangolo di dimensioni b = 16 cm , c = 26 cm e l'altezza H pari a 21 cm; di questa figura calcolare perimetro, area superficie laterale e superficie totale e la sua massa sapendo che la densità  relativa ρ è pari a 0,5.

Esso è sormontato da una piramide quadrangolare dello stesso materiale (densita relativa ρ pari a 0,5) cn lo spigolo di base d pari a 12cm ed il volume Vpi pari a 216 cm^3. 

disegna il solido composto con gli opportuni vertici indica sul disegno la misura dei lati e determina

la superficie totale del solido composto(e come si calcola), il volume del solido composto e la massa del solido composto.

Parallelepipedo 

Area base Abpr = b*c = 16*26 = 416 cm^2

area laterale Alpr = 2(b+c)*H = 2*(16+26)*21 = 1.764 cm^2

area totale Apr = 2Abpr+Alpr = 416*2+1.764 = 2.596 cm^2

Volume Vpr = Abpr*H = 416*21 = 8.736 cm^3

massa mpr = Vpr*ρ = 8.736/2 = 4.368 grammi

piramide 

altezza h = 3*Vpi / d^2  = 216*3/12^2 = 4,50 cm

apotema a = √h^2+(d/2)^2 = √4,5^2+6^2 = 7,50 cm 

Area base Abpi = d^2 = 12^2 = 144 cm^2

area laterale Alpi = 2d*a = 24*7,50 = 180,0 cm^2

area totale Api = Abpi+Alpi = 144+180 = 324 cm^2

massa mpi = Vpi*0,5 = 108 grammi 

solido 

area totale As = Apr-Abpi+Alpi = 2.596-144+180 = 2.632 cm^2

volume Vs = Vpr+Vpi = 8736+216 = 8.952 cm^3

massa ms = mpr+mpi = 4.368+108 = 4.476 grammi

Mi sembra di avere già risposto.

Parallelepipedo rettangolo

perimetro di base=2·(16 + 26) = 84 cm

Superficie laterale=84·21 = 1764 cm^2

Superficie totale=1764 + 2·16·26 = 2596 cm^2

Volume=16·26·21 = 8736 cm^3

massa=8736·0.5 = 4368 g=4.368 kg

Piramide quadrangolare

Area di base=12^2 = 144 cm^2

Volume=1/3·144·h = 216 cm^3----> h = 4.5 cm altezza

apotema laterale piramide=√(4.5^2 + (12/2)^2) = 7.5 cm

Superficie laterale=1/2·(4·12)·7.5 = 180 cm^2

Massa=216·0.5 = 108 g =0.108 kg

Solido composto

Superficie totale=2596 + 180 - 144 = 2632 cm^2

volume totale=8736 + 216 = 8952 cm^3

Massa=4368 + 108 = 4476 g = 4.476 kg