Nel triangolo rettangolo $A B C$, tracciando l'altezza $CH$, si vengono a formare due triangoli rettangoli di area $105,84 cm ^2$ e $188,16 cm ^2$. Sapendo che $A H=12,6 cm$, calcola il perimetro del triangolo $A B C$.
$[84 cm ]$
Nel triangolo rettangolo $A B C$, tracciando l'altezza $CH$, si vengono a formare due triangoli rettangoli di area $105,84 cm ^2$ e $188,16 cm ^2$. Sapendo che $A H=12,6 cm$, calcola il perimetro del triangolo $A B C$.
$[84 cm ]$
60
punti
Livello 0
1/2*AH*CH=1/2*12.6*CH=105.84-----> CH=2·105.84/12.6 = 16.8 cm
1/2*HB*CH=188.16----> HB=2·188.16/16.8 = 22.4 cm
ipotenusa=AH+HB=12.6 + 22.4 = 35 cm
cateto minore con il 1° teorema di Euclide:
c=√(12.6·35) = 21 cm
cateto maggiore con il 1° teorema di Euclide:
C=√(22.4·35) = 28 cm
perimetro=35 + 21 + 28 = 84 cm
78638
punti
Genius II