[Risolto] geometria prima media

In un triangolo rettangolo ABC la mediana BM, relativa all'ipotenusa AC forma con  l'ipotenusa stessa un angolo di 58°. Calcola l'ampiezza degli angoli acuti del triangolo dato.

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Allora abbiamo un triangolo rettangolo ABC in cui AC è l'ipotenusa, AB il cateto minore e BC il cateto maggiore.

Tracciamo la mediana BM all'ipotenusa AC che forma l'angolo A^MB di 58°, inoltre dalla teoria sappiamo che la stessa mediana BM risulta uguale alle due parti uguali AM=CM in cui viene divisa l'ipotenusa e quindi il triangolo BAM è isoscele su base AB e pertanto gli angoli alla base sono uguali.

L'angolo in ^A = A^BM = (180°-58°)/2 = 122°/2 = 61°

Considerando il triangolo di partenza ABC, abbiamo che l'angolo in ^B è retto, l'angolo in ^A = 61°, per cui l'angolo in ^C = 180°-(90°+61°)=180°-151° = 29°