geometria per favore il procedimento

Indichiamo il cateto maggiore con C1=x, il cateto minore sarà C2=3/4x

Applicando Pitagora possiamo scrivere che

Ipot^2 = C1^2+C2^2

75^2 = x^2 +(9/16)x^2

5625 = (16x^2+9x^2)/16

5625 = (25/16)x^2

x^2=5625*16/25

x^2=3600

x=sqrt(3600) = 60 cm cateto maggiore

60*3/4 = 45 cm cateto minore

2p = 75+60+45 = 180 cm

A = 60×45/2 = 1350 cm^2

I cateti di un triangolo rettangolo sono uno i 3/4 dell'altro e l'ipotenusa misura 75 cm. Calcola il perimetro 2p e l'area A del triangolo.

C^2 +(3C/4)^2 = 25*C^2/16 = 75^2

cateto maggiore C = √75^2/25*16 = √3600 = 60,0 cm

cateto minore c = 3*60/4 = 45 cm

area A = 45*60/2 = 1.350 cm^2

perimetro 2p = 45+75+60 = 180 cm

I cateti di un triangolo rettangolo sono uno i 3/4 dell'altro e l'ipotenusa misura 75 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.

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Visto il rapporto poni i cateti come segue:

cateto minore $\small c= 3x;$

cateto maggiore $\small C= 4x;$

quindi, applicando il teorema di Pitagora e conoscendo l'ipotenusa, calcola:

$\small \sqrt{(3x)^2+(4x)^2} = 75$

$\small \sqrt{9x^2+16x^2} = 75$

$\small \sqrt{25x^2} = 75$

$\small 5x= 75$

$\small \dfrac{\cancel5x}{\cancel5} = \dfrac{75}{5}$

$\small x= 15$

per cui:

cateto minore $\small c= 3x= 3×15 = 45\,cm;$

cateto maggiore $\small C= 4x = 4×15 = 60\,cm;$

infine:

perimetro $\small 2p= C+c+i = 60+45+75 = 180\,cm;$

area $\small A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{\cancel{60}^{30}×45}{\cancel2_1} = 30×45 = 1350\,cm^2.$