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[Risolto] equazione del piano  

  

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Scrivi l'equazione del piano passante per i punti A(-1;1;1), B(3;0;-1) e C(0;-2;1). 

CA9B4519 3CDA 432B 8DC7 A60C64F76E69

Ciao a tutti, come si risolve questo esercizio?

 

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2 Risposte
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Si risolve imponendo ai parametri della generica equazione di un piano
* p*x + q*y + r*z + s = 0 ≡
≡ p*x/s + q*y/s + r*z/s + s/s = 0 ≡
≡ a*x + b*y + c*z + 1 = 0
i vincoli dovuti alle condizioni di passaggio
* per A(- 1, 1, 1): - a*1 + b*1 + c*1 + 1 = 0
* per B(3, 0, - 1): a*3 + b*0 - c*1 + 1 = 0
* per C(0, - 2, 1): a*0 - b*2 + c*1 + 1 = 0
in secondo luogo risolvendo il sistema dei tre vincoli
* (- a + b + c + 1 = 0) & (a*3 - c + 1 = 0) & (- b*2 + c + 1 = 0) ≡
≡ (a = - 6/7) & (b = - 2/7) & (c = - 11/7)
da cui
≡ (- 6/7)*x + (- 2/7)*y + (- 11/7)*z + 1 = 0 ≡
≡ 6*x + 2*y + 11*z - 7 = 0

@exprof Grazie 

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non te l'ho già risolto ieri?

 

@sebastiano Si ,hai ragione. Ho caricato quello sbagliato 😅

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