In un triangolo scaleno $A B C$ i lati $A B, B C$ misurano rispettivamente $5,1 \mathrm{dm}, 5,3 \mathrm{dm}$. Sapendo che l'altezza $B H$ relativa al lato $A C$ misura $4,5 \mathrm{dm}$, calcola l'area e il perimetro del triangolo.
In un triangolo scaleno $A B C$ i lati $A B, B C$ misurano rispettivamente $5,1 \mathrm{dm}, 5,3 \mathrm{dm}$. Sapendo che l'altezza $B H$ relativa al lato $A C$ misura $4,5 \mathrm{dm}$, calcola l'area e il perimetro del triangolo.
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Livello 0
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L'altezza BH divide il triangolo scaleno in due triangoli rettangoli, quindi applica il teorema di Pitagora come segue:
segmento $AH= \sqrt{5,1^2-4,5^2} = 2,4~dm$;
segmento $HC= \sqrt{5,3^2-4,5^2} = 2,8~dm$;
lato $AC= AH+HC = 2,4+2,8 = 5,2~dm$;
area $A= \dfrac{AC·BH}{2} = \dfrac{5,2×4,5}{2} = 11,7~dm^2$;
perimetro $2p= AB+BC+AC = 5,1+5,3+5,2 = 15,6~dm$.
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