La circonferenza $\gamma_1$ passa per il centro $O$ di una circonferenza $\gamma_2$. Siano $A$ e $B$ i punti di intersezione delle due circonferenze e sia $t$ la retta tangente alla circonferenza $\gamma_1$ nel punto $A$. La retta $t$ incontra $\gamma_2$ (oltre che in A) nel punto $C$. Dimostra che $A B \cong A C$. (Suggerimento. congiungi $O \operatorname{con} A, B \in C$ )
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Livello 1
Fai riferimento alla figura allegata sopra. Congiungi i centri delle due circonferenze O con O' poi come suggerito O con A, O con B ed O con C.
Il segmento OO' sta sull'asse centrale quindi sta sull'asse del segmento AB: ne consegue che gli archi OA ed OB della circonferenza di destra siano uguali, quindi gli angoli α e β alla circonferenza sono congruenti fra loro.
D'altra parte anche l'angolo γ alla circonferenza insiste sull'arco OA quindi è congruente con gli altri due: i due triangoli isosceli OAC ed OAB sono quindi congruenti fra loro come pure sono congruenti AB ed AC (CVD)
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Genius II
@lucianop grazie mille!
