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[Risolto] geometria circonferenza poligoni inscritti e circoscritti

  

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in un cerchio di centro o e raggio r considera i due segmenti circolari aventi come base una corda la cui lunghezza è uguale a quella del lato di un quadrato inscritto. nel cerchio .Determina le aree dei due segmenti circolari.

grazie mille se mi potreste aiutare a risolvere questo problema 

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Un quadrato di lato L ha il circumcerchio con
* raggio R = L/√2 ≡ L = R*√2
* area S = π*R^2 = π*L^2/2
poiché il minore dei due segmenti circolari basati su L (quindi visti dal centro sotto un quarto di giro, θ = π/2 = 90°) ha area
* A1 = (R^2/2)*(θ - sin(θ)) = (R^2/2)*(π/2 - sin(π/2)) = ((π - 2)/4)*R^2 ~= 0.285*R^2
per il maggiore si ha
* A2 = S - A1 = π*R^2 - ((π - 2)/4)*R^2 = ((3*π + 2)/4)*R^2 ~= 2.856*R^2



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SOS Matematica

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