Due punti $P$ e $Q$ hanno la stessa ordinata e l'ascissa di $P$ è doppia di quella di $Q$. Determina $P$ e $Q$, sapendo che $\overline{P Q}=4$ e che $P$ è un punto del secondo quadrante la cui distanza dall'origine è 10 .
$[P(-8,6) ; Q(-4,6)]$
Due punti $P$ e $Q$ hanno la stessa ordinata e l'ascissa di $P$ è doppia di quella di $Q$. Determina $P$ e $Q$, sapendo che $\overline{P Q}=4$ e che $P$ è un punto del secondo quadrante la cui distanza dall'origine è 10 .
$[P(-8,6) ; Q(-4,6)]$
55
punti
Livello 1
Foto dritta!!
Punto P: [α, β]
Punto Q: [1/2·α, β]
PQ=√((α - 1/2·α)^2) = ABS(α)/2 =4
segmento parallelo asse delle x
Quindi:
α = 8 v α = -8 (secondo quadrante[α < 0, β > 0])
PO=√((-8)^2 + β^2) = 10
√(β^2 + 64) = 10----> β = -6 ∨ β = 6
Punto P: [-8, 6]
Punto Q: [-4, 6]
115467
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Genius III
@lucianop grazie mille
@emanuele_321
Di niente. Buonanotte.
Se x è l'ascissa del punto Q e 2x l'ascissa di P, la distanza
PQ= |x| = 4
(distanza tra due punti con uguale ordinata)
Essendo P un punto del secondo quadrante x<0 => |x|= - x
Quindi xQ= - 4 => xP= - 8
Teorema di Pitagora
yP= radice (10² - 8²) = 6 = yQ
77016
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Genius II
@stefanopescetto grazie mille
Buona giornata 👍