Scrivi l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse $y$, che passa per $A(-1,3)$ e per $B(0,4)$ ed è tangente alla retta parallela ad $A B$ e passante per l'origine.
$$
\left[y=16 x^2+17 x+4\right]
$$
Scrivi l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse $y$, che passa per $A(-1,3)$ e per $B(0,4)$ ed è tangente alla retta parallela ad $A B$ e passante per l'origine.
$$
\left[y=16 x^2+17 x+4\right]
$$
16
punti
Livello 0
Imponendo le condizioni di appartenenza dei punti A e B alla conica di equazione y=ax²+bx+c si ricavano i valori dei parametri a e c
{a=b-1
{c=4
Imponendo la condizione di tangenza tra la parabola e la retta y=x (retta // AB passante per l'origine) si ricava il valore del parametro b
(b-1)x²+(b-1)*x+4 = 0 ; b≠1
D=0 => (b-1)² - 16(b-1) = 0 => b=17 => a=16
Quindi: y= 16x²+17x+4
77016
punti
Genius II