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Livello 0
è urgente per favore, grazie
Ti posso chiedere che scuola fai e a che livello di matematicaq sei? semplicemente per capire meglio come poterti aiutare.
Comunque in attesa di una tua risposta ti dico che la Quadrica in questione è un iperboloide iperbolico. Le due sezioni con i piani "orizzontali" $z=0$ e $z=15$ sono due circonferenze di raggio rispettivamente 3 e 6.
Quindi con queste due circonferenze potresti costruirci un tronco di cono e calcolare semplicemente il volume di questo tronco di cono da usare come portamatite.
17092
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Livello 9
Grazie mille, faccio il V liceo scientifico. Ho provato così ma non mi esce il volume del tronco di cono. Il risultato dovrebbe essere circa 848, 2. Ma a me non esce.
@sal86 per prima cosa devi leggere il regolamento. "Urgente" non aggiunge nulla e dato che qui tutti coloro che "aiutano" lo fanno per passione, nel tempo libero e gratis, capisci bene che non è carino da parte di chi pone domande anche pretendere una soluzione "rapida". Seconda cosa: come mai mi hai votato negativamente? Terzo: con il tronco di cono il volume viene $315\pi$ che non fa 842. Quindi l'unica altra alternativa è che tu ti calcoli il solido di rotazione mediante un calcolo integrale. Hai fatto gli integrali?
No, non li abbiamo fatti. Grazie lo stesso
@sal86 io se vuoi ti faccio vedere come si fa con un integrale, ma se non lo hai fatto non vedo proprio come tu possa riuscire a calcolarti quel volume senza. Magari la tua prof (o il tuo prof.) ti ha spiegato qualche formula particolare, ma non ci giurerei. Fai sapere se vuoi i conti, il calcolo torna $270\pi$ che è appunto circa 848.
@Cenerentola @exProf @Dany_71 voi conoscete altri modi "semplici" senza scomodare gli integrali per calcolare il volume richiesto? io ho sezionato l'iperboloide con il piano x=0 e mi sono trovato l'iperbole $y^2=0.12z^2+9$, dopodichè ho calcolato il volume del solido di rotazione mediante
$\pi \int_{0}^{15} (0.12z^2+9) \,dz =270\pi$