[Risolto] geometria aiuto, grazie

Un prisma esagonale regolare ha lo spigolo di base di 12 cm e l'altezza di 2,5cm. Calcola il volume.

Il risultato del problema è 936 cm³.

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Area di base $Ab= \dfrac{12^2·\sqrt{\frac{3}{4}}×6}{2}=144·\sqrt{\frac{3}{4}}·3 = 374,123~cm^2$;

volume del prisma $V= Ab·h = 374,123×2,5 = 935,3075~cm^3$. 

Area di base=6·12·(√3/2·12)/2 = 216·√3 cm^2

Volume=216·√3·2.5 = 540·√3 cm^3= circa=935.31 cm^3

L'apotema dell'esagono è:

$a = L sin60 = 12*0.866 = 10.4 cm$

Quindi l'area di base:

$ A = p*a/2 = 6L*a/2 = 6*12*10.4/2 = 374 cm^2$

da cui

$ V = A*h = 374*2.5 = 936 cm^3$

Noemi

un prisma esagonale regolare ha lo spigolo S di base di 12cm e l'altezza h di 2,5cm.calcola il volume V.

Il risultato del problema è 936 cm^2

perimetro 2p =12*6 = 72 cm 

apotema a = 12*0,866 = 10,392 cm

area base Ab = p*a = 36*10,392 = 374,11 cm^2

volume V = Ab*h = 374,11*2,5 = 935,3 cm^3