[Risolto] Equazioni frazionarie

3/(x + 4) = 2/(2·x + 8) - 1/(x + 1)

3/(x + 4) = 2/(2·(x + 4)) - 1/(x + 1)

C.E.

2·(x + 4)·(x + 1) ≠ 0---> x ≠ -4 ∧ x ≠ -1

porto ala forma intera:

6·(x + 1) = 2·(x + 1) - 2·(x + 4)

6·x + 6 = (2·x + 2) - (2·x + 8)

6·x + 6 = -6

6·x = -12

x = -2

La scrittura
* 3/(x + 4) = 2/(2*x + 8) - 1/(x + 1)
è definita come equazione e non come stringa decorativa se e solo se nessun denominatore s'annulla
* x ∉ {- 4, - 1}.
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Esclusi tali valori (lo si scrive alla fine, se occorre) è lecito scrivere
* 3/(x + 4) = 2/(2*x + 8) - 1/(x + 1) ≡
≡ 3/(x + 4) - (2/(2*x + 8) - 1/(x + 1)) = 0 ≡
≡ 3*(x + 2)/((x + 4)*(x + 1)) = 0 ≡
≡ x = - 2