In un triangolo rettangolo $A B C$ la somma delle lunghezze dei due cateti $A C$ e $B C$ è $231 \mathrm{~cm}$ e la loro differenza è $33 \mathrm{~cm}$. Calcola:
a. I'area del triangolo;
b. la misura dell'altezza $C H$ relativa all'ipotenusa $A B$;
c. il perimetro dei due triangoli rettangoli $A H C$ e $H B C$.
90
punti
Livello 0
6470
punti
Livello 6
{C + c = 231
{C - c = 33
Risolvo: [C = 132 cm ∧ c = 99 cm]
C e c cateti : maggiore e minore
Α = 1/2·132·99----> Α = 6534 cm^2
ipotenusa= √(132^2 + 99^2) = 165 cm
altezza relativa ipotenusa=h = 2·6534/165 = 79.2 cm
Proiezioni cateti su ipotenusa (1° th Euclide)
x = 132^2/165 = 105.6 cm
y = 99^2/165 = 59.4 cm
Perimetri relativi ai due triangoli rettangoli in ABC:
132 + 105 + 79.2 = 316.2 cm
99 + 59.4 + 79.2 = 237.6 cm
76909
punti
Genius II
