Qualcuno riesce ad aiutarmi nel problema 139 per favore
Un triangolo rettangolo avente l'area di $240 \mathrm{~cm^2}$ e un cateto di $30 \mathrm{~cm}$ compie una rotazione completa attorno al cateto minore. Calcola I'area totale del cono che si ottiene.
[1920: $\mathrm{cm} \mid$
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Scusate è urgente per favore aiutatemi chi lo vede che non mi esce
Troviamo l'altro cateto dall'area:
$ c = \frac{2*A}{C} = \frac{2*240}{30} = 16 cm$
Il cerchio alla base del cono ha raggio coincidente con il cateto maggiore. Dunque l'area di base è:
$ Ab = \pi C^2 = \pi * 30^2 = 900 \pi cm^2$
L'ipotenusa è l'apotema del cono:
$ a = \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{30^2+16^2} = 34 cm$
e l'area laterale:
$ AL = \pi C * a = \pi *30 * 34 = 1020 \pi cm^2$
dunque:
$ A = 900 \pi + 1020 \pi = 1920 \pi cm^2$
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Livello 6
